Čo je (m ^ 7) ^ 4 * m ^ 3?

odpoveď:

# (M ^ 7) ^ 4 * m ^ 3 = farba (modrá) (m ^ 31 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

# (M ^ 7) ^ 4 * m ^ 3 #

Použiť pravidlo exponentu # (A ^ m) ^ n = a ^ (m * n) #.

# M ^ (2 * 4) * m ^ 3 = #

# M ^ 28 * m ^ 3 #

Použiť pravidlo exponentu # A ^ m * a ^ n = a ^ (m + n) #.

# M ^ (28 + 3) = #

# M ^ 31 #

Diferenciálna rovnica je (dphi) / dx + kphi = 0 kde k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h sú konštanty. Nájdite, čo je (h / (4pi)) Ak m * v * x ~~ (h / (4Pi))?

Všeobecné riešenie je: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nemôžeme pokračovať ďalej ako v je nedefinované. Máme: (dphi) / dx + k phi = 0 Toto je ODR prvej objednávky, takže môžeme napísať: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Teraz, oddelíme premenné, aby sme získali int 1 / phi d phi = - int dx Ktorý sa skladá zo štandardných integrálov, takže môžeme integrovať: ln | phi | = -kx + lnA:. | PHI | = Ae ^ (- kx) Poznamenávame, že exponenciál je pozitívny v celej svojej doméne a tiež sme napísali C = lnA ako konštant

Maximálna hodnota f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) je?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sxx-6) ^ 2 + 48 f (x) bude maximálne, keď (5sxx-6) ^ 2 je maximum. To bude možné pre sinx = -1 So [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169

Počet reálnych riešení rovnice (15 + 4sqrt14) ^ t + (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 je kde t = x ^ 2-2x?

Pozri nižšie. Pre t = 1 máme (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 Teraz sme odišli ako cvičenie riešenie pre 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0