Čo je kocka root 27a ^ 12?

odpoveď:

Kocka koreňa # 27a ^ 12 # je #COLOR (červená) (3a ^ 4) #

vysvetlenie:

Zavoláme termín, ktorý hľadáme # N #, Tento problém potom môžeme napísať ako:

#n = root (3) (27a ^ 12) #

A preto #root (farba (červená) (n)) (x) = x ^ (1 / farba (červená) (n)) # potom ho môžeme prepísať ako:

#n = (27a ^ 12) ^ (1/3) #

Ďalej môžeme prepísať #27# as:

#n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) #

Teraz môžeme použiť pravidlo exponentov, aby sme vylúčili exponent mimo zátvorky: # (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (b)) #

#n = (3 ^ farba (červená) (3) a ^ farba (červená) (12)) farba (modrá) (1/3) #

#n = 3 ^ (farba (červená) (3) xxcolor (modrá) (1/3) a ^ (farba (červená) (12) xxcolor (modrá) (1/3)) #

#n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3) #

#n = 3 ^ 1a ^ 4 #

Pomocou tohto pravidla exponentov môžeme dokončiť riešenie:

# a ^ farba (červená) (1) = a #

#n = 3 ^ farba (červená) (1) a ^ 4 #

#n = 3a ^ 4 #

Čo je root (3) x-1 / (root (3) x)?

Root (3) x-1 / (root (3) x) Vyberte LCD: root (3) x rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) Urobiť ich menovatele rovnakým rarr ((koreň (3) x * koreň (3) x) -1) / (koreň (3) x) koreň (3) x * koreň (3) x = koreň (3 ) (x * x) = koreň (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) rArr = (x ^ (2/3) -1) / koreň (3) (x)

Čo je kocka root 54 a ako ???

3.root (3) 2 Rewrite root (3) 54 = root (3) (3 xx 3 xx 3xx 2) = root (3) (3 ^ 3xx 2) = 3.root (3) 2

Keď A = root (3) 3, B = root (4) 4, C = root (6) 6, nájdite vzťah. ktoré číslo je správne číslo?<><> <><><><>

5. C <B <A Tu, A = koreň (3) 3, B = koreň (4) 4 a C = koreň (6) 6 Teraz, "LCM: 3, 4, 6 je 12" So, A ^ 12 = (koreň (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (koreň (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (koreň (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 tj 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <> 12 => C <B <A