Aká je správna odpoveď?

odpoveď:

# (A) - (sqrt (7) +7) / 3 #

vysvetlenie:

# "Vynásobte čitateľa a menovateľa" 1 + sqrt (7) ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7)) #

# "Teraz platí" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / (1-7) #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / - 6 #

# = - (sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / 3 #

# = - (sqrt (7) +7) / 3 #

# => "Odpoveď (A)" #

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

# (2 sqrt7) / (1-sqrt7) = (2 sqrt7) / (1-sqrt7) ((1 + sqrt7) / (1 + sqrt7)) = (2sqrt7 + 14) / (1-7) = - (sqrt7-7) / 3 #

odpoveď:

# A #

vysvetlenie:

Aby sme našli odpoveď, musíme racionalizovať menovateľa.

Dostali sme:

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) #

Musíme násobiť hornú a dolnú časť # 1 + sqrt (7) # pretože vypustí druhú odmocninu na spodku.

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) * (1 + sqrt (7)) / (1 + sqrt (7)) = (2sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) = (2sqrt (7), 14) / (1 + sqrt (7) -sqrt (7) -7) = (2sqrt (7) + 14) / (- 6) = - (2sqrt (7), 14) / 6 = - (sqrt (7) 7) / 3 = A #