Aká je rovnica priamej variácie, ktorá prechádza bodom (2,5)?

odpoveď:

# Y = 5 / 2x #

vysvetlenie:

Zbierame slovo „priamy“, máme situáciu #y farba (biela) (.) alfa farba (biela) (.) x #

kde # Alfa # znamená úmerný

nechať # K # je konštanta variácie, ktorá dáva:

# Y = kx #

Použitím # K # nám umožňuje zmeniť # Alfa # na znamienko rovná sa

Máme „počiatočnú podmienku“ „objednaného páru“ # (X, y) -> (2,5) #

# => "" y = kx "" -> "" 5 = k (2) #

teda # K = 5/2 # dávať:

# Y = 5 / 2x #

Usporiadaný pár (1.5, 6) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie? Predstavuje inverznú variáciu. Predstavuje priamu variáciu. Predstavuje ani.?

Ak (x, y) predstavuje riešenie s priamou variáciou, potom y = m * x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnica priamej variácie je y = 4x Ak (x, y) predstavuje riešenie inverznej zmeny, potom y = m / x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnica inverznej variácie je y = 9 / x Akákoľvek rovnica, ktorá nemôže byť prepísaná ako jedna z vyššie uvedených, nie je priamou ani inverznou rovnicou. Napríklad y = x + 2 nie je.

Usporiadaný pár (2, 10) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie, potom graf vašej rovnice a ukážte, že sklon priamky je rovný variačnej konštante?

Y = 5x "daná" ypropx ", potom" y = kxlarrcolor (modrá) "rovnica pre priamu zmenu" "kde k je konštanta variácie" "nájsť k použiť daný súradnicový bod" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "rovnica" je farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = 5x) farba (biela) (2/2) |))) y = 5x "má tvar" y = mxlarrcolor (modrý) "m je sklon" rArry = 5x "je priamka prechádzajúca pôvodom" "so sklonom m = 5" grafom {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Usporiadaný pár (7, 21) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie?

Pokúsim sa: y = 3x, ak nastavíte x = 7 dostanete: y = 3 * 7 = 21