Ako vyriešite 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 vyplnením štvorca?

odpoveď:

# 2 (x + 1,25) ^ 2 - 4,125 = 0 #

vysvetlenie:

Najprv si vezmeme prvé dva termíny a vynásobíme koeficient # X ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5 x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2,5x) #

Potom sa delíme #X#, polovica celého čísla a štvorca, čo zostáva:

# 2 (x ^ 2 / x + 2,5x / x) 2 = 2 (x + 2,5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1,25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

Rozbaľte zátvorku:

# 2x ^ 2 + 2,5x + 2,5x + 2 (1,25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3,125 #

Vyrovnajte sa s pôvodnými rovnicami:

# 2x ^ 2 + 5x + 3,125 + e = 2x ^ 2 + 5x-1 #

Usporiadanie na vyhľadanie # A #:

# A = -1 až 3,125 = -4,125 #

Dajte dovnútra # A # k faktorizovanej rovnici:

# 2 (x + 1,25) ^ 2 - 4,125 = 0 #