Farmaceutická spoločnosť tvrdí, že nový liek je úspešný pri zmierňovaní artritickej bolesti u 70% pacientov. Predpokladajme, že nárok je správny. Liek sa podáva 10 pacientom. Aká je pravdepodobnosť, že 8 alebo viac pacientov pocíti úľavu od bolesti?

odpoveď:

#0.3828~~38.3%#

vysvetlenie:

#P "k u 10 pacientov sa uľavilo" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "s" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(kombinácie)" #

# "(binomické rozdelenie)" #

# "Takže pre k = 8, 9 alebo 10 máme:" #

#P "najmenej 8 z 10 pacientov sa uľavilo" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#