Súčet štyroch čísel, vynechávajúc každé číslo, je 22, 24, 27 a 20. Aké sú čísla?

Súčet štyroch čísel, vynechávajúc každé číslo, je 22, 24, 27 a 20. Aké sú čísla?
Anonim

odpoveď:

Čísla sú: #9#, #7#, #4# a #11#.

vysvetlenie:

Predpokladajme, že čísla sú # A #, # B #, # C # a # D #.

Potom sme dostali:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Pretože každá z premenných nastáva #3# krát, potom ak pridáme všetky tieto rovnice spoločne, nájdeme:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Rozdelenie oboch koncov na #3# nájdeme:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

potom:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #