Ako konvertujete opakujúce sa desatinné číslo 0.bar (32) na zlomok?

odpoveď:

#x = 32/99 #

vysvetlenie:

#x = 0.bar (32) #

#2# číslice sa opakujú:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # a # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

odpoveď:

# 0.bar (32) = 32/99 #

vysvetlenie:

Na zmenu opakujúcich sa desatinných miest na zlomky existuje šikovná metóda krátkeho strihu:

Ak sa opakujú všetky číslice

Napíšte zlomok ako:

# ("opakujúce sa číslice") / (9 "pre každú opakujúcu sa číslicu") #

Potom, ak je to možné, zjednodušte a získajte najjednoduchšiu formu.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Ak sa opakujú iba niektoré číslice

Napíšte zlomok ako:

# ("všetky číslice - neopakujúce sa číslice") / (9 "pre každé opakujúce sa číslo" a 0 "pre každú opakujúcu sa číslicu") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #