Riešenie lineárneho systému? x + 2y + z = 2 3x + 8y + z = 12,4y + z = 2

odpoveď:

# X = 2 #, # Y = 1 # a # Z = -2 #

vysvetlenie:

Vykonajte Gaussovu elimináciu na rozšírenej matici

#A = ((1,2,1, | 2), (3,8,1, |, 12), (0,4,1, |, 2)) #

Napísal som rovnice, ktoré nie sú v poradí ako v otázke, aby som sa dostal #1# ako pivot.

Vykonajte nasledujúce operácie na riadkoch matice

# # R2larrR2-3R1

#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) #

# # R3larrR3-2R2

#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) #

# R3larr (R 3) / 5 #

#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) #

# R1larrR1-R 3 #; # R2larrR2 + 2R3 #

#A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) #

# R1larrR1-R 2 #;

#A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0,1, |, -2)) #

# R2larr (R2) / 2 #

teda # X = 2 #, # Y = 1 # a # Z = -2 #