Aký je krížový produkt [3, 2, 5] a [4,3,6]?

odpoveď:

Vektor je #=〈-3,2,1〉#

vysvetlenie:

Vektor kolmý na 2 vektory sa vypočíta s determinantom (krížový produkt)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <3,2,5> # a # Vecb = <4,3,6> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | #

# = Veci (-3) -vecj (-2) + Veck (1) #

# = <- 3,2,1> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

# # Veca.vecc

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# # Vecb.vecc

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb