INT2 / (2x ^ 2 + 2 x) dx?

odpoveď:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

vysvetlenie:

Najprv si vyberieme 2:

# INT1 / (x ^ 2 + x) dx #

Potom faktorizujte menovateľa:

# INT1 / (x (x + 1)) dx #

Musíme ho rozdeliť na čiastkové zlomky:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Použitím # X = 0 # dáva nám:

# A = 1 #

Potom použite # X = -1 # dáva nám:

# 1 = -B #

Pomocou tohto dostaneme:

# INT1 / x-1 / (x + 1) dx #

# INT1 / XDX-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #