Čo je koreň kocky x ^ 8?

odpoveď:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) #

alebo ak dávate prednosť:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

vysvetlenie:

Pre každého #a, bv RR #, #root (3) (ab) = koreň (3) (a) koreň (3) (b) # a #root (3) (a ^ 3) = a #

takže:

#root (3) (x ^ 8) = root (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3) koreň (3) (x ^ 2) = x ^ 2 koreň (3) (x ^ 2) #