Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?
Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod
Základňa trojuholníka danej oblasti sa mení nepriamo ako výška. Trojuholník má základňu 18 cm a výšku 10 cm. Ako zistíte výšku trojuholníka rovnakej plochy a základne 15 cm?
Výška = 12 cm Plocha trojuholníka sa dá určiť pomocou rovnice = 1/2 * základňa * Výška Nájdite oblasť prvého trojuholníka nahradením rozmerov trojuholníka rovnicou. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90 cm ^ 2 Výška druhého trojuholníka = x. Takže rovnica plochy pre druhý trojuholník = 1/2 * 15 * x Vzhľadom k tomu, že plochy sú rovné, 90 = 1/2 * 15 * x Times obidvoch strán o 2. 180 = 15x x = 12
Jedna strana trojuholníka je o 2 cm kratšia ako základňa, x. Druhá strana je o 3 cm dlhšia ako základňa. Aké dĺžky základne umožňujú, aby obvod trojuholníka bol aspoň 46 cm?
X> = 15 Základňa = x Side1 = x-2 Strana2 = x + 3 Obvod je súčtom troch strán. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15