Čo je druhá odmocnina 122? + Príklad

odpoveď:

#sqrt (122) # nemožno zjednodušiť. Je to iracionálne číslo o niečo viac ako #11#.

#sqrt (122) # je iracionálne číslo, o niečo väčšie ako #11#.

Primárna faktorizácia spoločnosti #122# je:

#122 = 2*61#

Vzhľadom k tomu, že neobsahuje žiadny faktor viac ako raz, druhá odmocnina #122# nemožno zjednodušiť.

pretože #122 = 121+1 = 11^2+1# je vo forme # N ^ 2 + 1 #, pokračujúca expanzia frakcie #sqrt (122) # je obzvlášť jednoduchá:

#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #

Môžeme nájsť racionálne aproximácie pre #sqrt (122) # skrátením tejto pokračujúcej expanzie frakcie.

Napríklad:

#sqrt (122) ~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~ ~ 11,0453608 #

V skutočnosti:

#sqrt (122) ~ ~ 11.04536101718726077421 #