Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Aká je rýchlosť objektu pri t = 4?

odpoveď:

# 94ms ^ (- 1) #

vysvetlenie:

#p (t) = 2t ^ 3-2tuny + 2 #

nájsť rýchlosť, ktorú rozlišujeme

#p '(t) = 6 t ^ 2-2 #

pre # T = 2 #

#p "(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

rýchlosť# = 94ms ^ (- 1) #

Predpokladané jednotky SI

odpoveď:

Rýchlosť je # = 94ms ^ -1 #

vysvetlenie:

Rýchlosť objektu je deriváciou pozície.

#V (t) = (dp) / (dt) #

Poloha je

#p (t) = 2t ^ 3-2tuny + 2 #

Rýchlosť je

#V (t) = p '(t) = ^ 6T 2-2 #

A kedy # T = 4 #

#V (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #