Ktorý súbor usporiadaných párov nepredstavuje funkciu?

odpoveď:

Posledný

vysvetlenie:

Funkcia musí vrátiť jedinečnú hodnotu pri zadaní argumentu. V poslednom súbore #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, argument -2 má vrátiť ako 1 a -6: toto nie je možné pre funkciu.

Ďalšie technické body

Je tu ďalšia dôležitá časť definície funkcie, o ktorú by sme sa tu mali naozaj báť. Funkcia je definovaná pomocou a doména - súbor vstupných hodnôt, ktoré prijíma, ako aj a codomain - súbor možných hodnôt, ktoré môže vrátiť (niektoré knihy to nazývajú) rozsah).

Funkcia musí vrátiť hodnotu každý prvok domény. Vzhľadom k tomu, že doména nebola špecifikovaná pre žiadnu z perspektívnych funkcií tu, nemôžeme si byť istí, že aj ďalšie dva vyhovujú kritériám, aby boli funkciou.

Môžeme povedať:

• #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# môže reprezentovať funkciu, ak je doména zadaná ako množina #{3,-1,-5}#

• #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# môže reprezentovať funkciu, ak je doména zadaná ako množina #{9,4,-1}#

V obidvoch prípadoch môže byť codomain považovaný za množinu celých čísel (nie je požadovaná funkcia, ktorá vracia každú hodnotu v codomain - len že každá hodnota, ktorú vracia, je v codomain)

odpoveď:

#' '#

#color (modrá) ("Nastaviť C" # NIE predstavujú funkciu.

vysvetlenie:

#' '#

Dané: Tri sady vzťahov, povedať #color (červená) (A, B,) # a #COLOR (red) (C. #

Definícia vzťahu:

vzťah je jednoducho množina vstupných a výstupných hodnôt, zastúpené v usporiadané páry.

Akýkoľvek súbor usporiadaných párov môže byť použitý vo vzťahu.

Žiadne špeciálne pravidlá sú k dispozícii na vytvorenie vzťahu.

Definícia funkcie:

Funkcia je súbor usporiadaných párov, v ktorých má každý prvok x iba jeden prvok y.

Preskúmajte tri súbory vzťahov, aby ste určili, či niektorý z nich striktne dodržiava pravidlo pre funkciu.

#color (zelená) ("Krok 1") #

Nastavte tabuľku vstupných údajov up:

#color (zelená) ("Krok 2") #

Pre zjednodušenie porovnávania prepíšte tabuľku údajov #COLOR (red) (x # hodnoty každej množiny:

Jednoduchá vizuálna prehliadka nám to hovorí #color (červená) ("Nastaviť C" # má #color (modrá) (x = -2 #) dvakrát.

Poznač si to #color (červená) ("Nastaviť B" # použije hodnotu #COLOR (modrá) ((- 5) # dvakrát pre y-súradnicu.

Ale, súradnice x hodnoty sa NIE opakujú.

Sada B je funkcia, ktorá používa pravidlo.

Z toho dôvodu, #color (modrá) ("Nastaviť C" # NIE predstavujú funkciu.

#color (zelená) ("Krok 3") #

Vykresli usporiadané páry #color (modrá) ("Nastaviť A" # na a Kartézska súradnicová rovina:

#color (zelená) ("Krok 4") #

Vykresli usporiadané páry #color (modrá) ("Nastaviť B" # na a Kartézska súradnicová rovina:

#color (zelená) ("Krok 5") #

Vykresli usporiadané páry #color (modrá) ("Nastaviť C" # na a Kartézska súradnicová rovina:

#color (červená) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # majú rovnaké súradnice x hodnota.

Dúfam, že to pomôže.