Stred kruhu je na (0,0) a jeho polomer je 5. Má bod (5, -2) ležať na kruhu?

odpoveď:

žiadny

vysvetlenie:

Kruh so stredom # C # a polomer # R # je lokus (zber) bodov, ktoré sú vzdialené # R # z # C #, Tak, dané # R # a # C #, môžeme zistiť, či je bod na kruhu, keď vidíme, či je vzdialenosť # R # z # C #.

Vzdialenosť medzi dvoma bodmi # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # možno vypočítať ako

# "vzdialenosť" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Tento vzorec možno odvodiť pomocou Pythagorovej vety)

Takže vzdialenosť medzi #(0, 0)# a #(5, -2)# je

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

ako #sqrt (29)! = 5 # to znamená, že #(5, -2)# neleží na danom kruhu.

Polomer väčšej kružnice je dvakrát dlhší ako polomer menšieho kruhu. Plocha šišky je 75 pi. Nájdite polomer menšieho (vnútorného) kruhu.

Menší polomer je 5 Nech r = polomer vnútorného kruhu. Potom polomer väčšej kružnice je 2r Z referencie získame rovnicu pre oblasť prstenca: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pre R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušenie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v danej oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdeľte obe strany 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Dostanete kruh B, ktorého stred je (4, 3) a bod na (10, 3) a ďalší kruh C, ktorého stred je (-3, -5) a bod na tomto kruhu je (1, -5) , Aký je pomer kruhu B k kruhu C?

3: 2 "alebo" 3/2 ", ktoré potrebujeme na výpočet polomerov kruhov a porovnanie" "polomeru je vzdialenosť od stredu k bodu" "v kruhu" "centra B" = (4,3 ) "a bod je" = (10,3) ", pretože súradnice y sú obidva 3, potom je polomer" "rozdiel v polomere x" rArr "polomeru B" = 10-4 = 6 "stred C "= (- 3, -5)" a bod je "= (1, -5)" súradnice y sú oba - polomer 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" pomer " = (farba (červená) "radius_B") / (farba (červená) &

Kruh A má polomer 2 a stred (6, 5). Kruh B má polomer 3 a stred (2, 4). Ak je kruh B preložený <1, 1>, prekrýva kruh A? Ak nie, aká je minimálna vzdialenosť medzi bodmi na oboch kruhoch?

"kruhy sa prekrývajú"> "čo tu musíme urobiť, je porovnať vzdialenosť (d)" "medzi stredmi k súčtu polomerov" • ", ak súčet polomerov"> d ", potom sa kruhy prekrývajú" • ", ak súčet hodnôt polomery "<d" potom žiadne prekrývanie "" pred výpočtom d požadujeme nájsť nové centrum "" B po danom preklade "" pod prekladom "<1,1> (2,4) až (2 + 1, 4 + 1) až (3,5) larrcolor (červená) "nové centrum B" "pre výpočet d použite vzore