Ktorá možnosť je správna?

odpoveď:

Všetky.

vysvetlenie:

Inšpekciou všetky pojmy obsahujú #X# alebo # Y # teda #(0,0)# je riešenie pre všetky z nich pre akékoľvek a alebo b. Hoci možnosť 4 je len bod #(0,0)# Je to racionálne riešenie.

odpoveď:

voľba #1# a #3# Iba.

vysvetlenie:

rozbaliť:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Použitie diskriminačných:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

To zjednodušuje:

# 16y ^ 2 (1-AB) = n ^ 2 #

Aby rovnica získala racionálne riešenia, potom by rovnica mala byť rovná dokonalému štvorcu. # 16y ^ 2 # je už jeden # (1-ab) # by malo byť tiež.

voľba #1# a #3# len preto, že sa rovnajú #0# a #1/4# resp.