Aký vzorec by sa použil na výpočet vzdialenosti od Halleyovej komety od slnka? Halleyho kométa má perihelionovú vzdialenosť 0,6 AU a orbitálnu dobu 76 rokov,

Aký vzorec by sa použil na výpočet vzdialenosti od Halleyovej komety od slnka? Halleyho kométa má perihelionovú vzdialenosť 0,6 AU a orbitálnu dobu 76 rokov,
Anonim

odpoveď:

Vzhľadom na vzdialenosť aphelie a perihelionovú vzdialenosť je 35,28AU.

vysvetlenie:

Keplerov tretí zákon sa vzťahuje na obežnú periódu T v rokoch na poloosovú vzdialenosť osi a v AU pomocou rovnice # T ^ 2 = a ^ 3 #, ak # T = 76 # potom # A = 17.94 #.

Vzhľadom na to, že obežná dráha kométy je elipsa, potom súčet perihelionovej vzdialenosti a vzdialenosti aphelie je dvojnásobok hlavnej poloosi # D_a + d_p = 2a # alebo # D_a = 2a-d_p #, Máme # D_p = 0.6 # a # A = 17.94 # potom # D_a = 2 * 17,94-, 6 = 35.28AU #.

Priama rovnica vzťahujúca sa na tieto tri hodnoty by bola: # D_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #