Súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je -116, aké sú celé čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú #-59# a #-57#.

vysvetlenie:

Povedzte, že jedno z našich nepárnych čísel je #X#, To by znamenalo, že nasledujúce nepárne číslo za #X# bolo by # X + 2 # (pretože nepárne čísla sú oddelené párnym číslom).

Pretože vieme, že ich suma je #-116#, môžeme nastaviť rovnicu a vyriešiť #X#:

# X + (x + 2) = - 116 #

# X + x + 2 = -116 #

# 2x + 2 = -116 #

# 2x + 2color (modrá) -Color (modrá) 2 = -116color (modrá) -Color (modrá) 2 #

# 2xcolor (red) zrušiť (farba (čierna) + farby (čierna) 2color (modrá) -Color (modrá) 2) = - 116color (modrá) -Color (modrá) 2 #

# 2x = -116color (modrá) -Color (modrá) 2 #

# 2x = -118 #

# (2x) / 2 = (- 118) / 2 #

# (Farba (červená) cancelcolor (čierna) 2x) / farba (červená) cancelcolor (čierna) 2 = (- 118) / 2 #

#X = (- 118) / 2 #

# X = -59 #

Toto je naše prvé nepárne číslo. Povedali sme, že naše ďalšie nepárne číslo bude # X + 2 #Preto sú naše čísla #-59# a #-59+2#, alebo #-57#, Dúfam, že to pomohlo!

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 56, ako zistíte dve nepárne celé čísla?

Nepárne čísla sú 29 a 27 Existuje niekoľko spôsobov, ako to dosiahnuť. Ja som sa rozhodol použiť deriváciu metódy nepárneho čísla. Ide o to, že sa používa to, čo nazývam hodnota semena, ktorá musí byť konvertovaná, aby sa dosiahla požadovaná hodnota. Ak je číslo deliteľné 2, čo dáva celočíselnú odpoveď, potom máte párne číslo. Ak chcete previesť túto hodnotu na nepárne, pridajte alebo odčítajte 1 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ fa

Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n