odpoveď:
# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #
vysvetlenie:
Toto sa nazýva nájdenie Námestia Binomia.
# # Rarr Výraz s dvomi výrazmi je štvorcový, čo znamená "znásobenie samým sebou"
Aj keď je úplne v poriadku vypísať dve zátvorky a znásobiť ich takýmto spôsobom, existuje krátke pravidlo, ktoré je veľmi užitočné vedieť!
Táto schopnosť sa objavuje po celú dobu v Algebre a ušetríte veľa času, ak môžete jednoducho zapísať odpoveď okamžite.
To tiež tvorí základ pre proces nazývaný:
"Dokončenie námestia"
Pravidlo pre umiestnenie Binomia # # Rarr triinómia
#color (červená) ("1. Prvé slovo v zátvorke") #
#color (blue) ("2. Vynásobte dva znaky v zátvorke") #
#color (magenta) ("3. Vynásobte dva výrazy a dvojnásobok produktu") #
#color (olivový) ("4. PLUS +") #
#color (vápno) ("5. Druhá zarážka v zátvorke") #
# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #
= # farba (červená) (25x ^ 10) farba (modrá) (-) farba (purpurová) (10x ^ 5y ^ 4) farba (olivová) (+) farba (vápno) (y ^ 8) #
Niekoľko ďalších príkladov:
# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #
# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #
# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #
=# 3 (4 m ^ 4-12 m ^ 2n + 9n ^ 2) #
=# 12 m ^ 4-36 m ^ 2n + 27N ^ 2 #
