odpoveď:
Nie sú žiadne diery a asymptota
vysvetlenie:
Potrebujeme
Z tohto dôvodu
Tam sú asymptoty kedy
To je
Kde
Tam sú otvory v miestach, kde
graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Jediná asymptota je x = 0 Samozrejme, x nemôže byť 0, inak f (x) zostáva nedefinované. A tam je „diera“ v grafe.
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) má horizontálnu asymptotu y = 1, vertikálnu asymptotu x = -1 a dieru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vylúčením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontálnu asymptotu y = 1. Ak x = -1, menovateľ f (x) je nula, ale čitateľ je nenulový. Takže f (x) má vertikálnu asymptotu x = -1. Keď x = 1, tak čitateľ aj menovateľ f (x) sú nula, takže f (x) je nedefinované a má otvor v x = 1. Všimnite si, že je definované lim_
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = tanx?
F (x) = tan (x) je spojitá funkcia na svojej doméne, s vertikálnymi asymptotami na x = pi / 2 + npi pre ľubovoľné celé číslo n. > f (x) = tan (x) má vertikálne asymptoty pre ľubovoľné x tvaru x = pi / 2 + npi, kde n je celé číslo. Hodnota funkcie je nedefinovaná pri každej z týchto hodnôt x. Okrem týchto asymptotov je tan (x) kontinuálny. Takže formálne povedané tan (x) je spojitá funkcia s doménou: RR "{x: x = pi / 2 + npi, nv ZZ} graf {tan x [-10, 10, -5, 5]}