Ako konvertujete y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy do polárnej rovnice?

Ako konvertujete y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy do polárnej rovnice?
Anonim

odpoveď:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2Theta + costhetasintheta) #

vysvetlenie:

Prepísať ako:

# Y ^ 2 + 3 ^ 2 + xy = -y #

Náhradník:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# (Rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# R ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Rozdeľte obe strany podľa # R #

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

Vypočítajte # R #:

#r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2Theta + costhetasintheta) = - sintheta #

Urobiť # R # predmet:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2Theta + costhetasintheta) #