Ako riešite hriech ^ 2x-7sinx = 0?

odpoveď:

# X = 0 + KPI #

vysvetlenie:

# "vziať von" farbu (modrá) "spoločný faktor" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť pre x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (modrý) "žiadne riešenie" #

# "pretože" -1 <= sinx <= 1 #

# "riešenie je preto" x = 0 + kpitok inZZ #

odpoveď:

Všeobecné riešenie:

#x = kpi #, k patrí do celých čísel

vysvetlenie:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

preto:

1: #sinx = 0 # a 2: # Sinx-7 = 0 #

2 môže byť zjednodušené # Sinx = 7 #

preto # Sinx = 7 # nemá žiadne riešenia, pozrite sa na # Sinx = 0 #

Tak kedy je # Sinx = 0 #?

všeobecné riešenie je:

#x = kpi #, k patrí do celých čísel

ak však poskytujú určité parametre, ako napr # 0 <x <2pi #, potom v tomto prípade bude odpoveď:

# x = {0, pi} #

odpoveď:

# x = 0, pi alebo 2pi #

Alebo, v stupňoch, # x = 0, 180 ^ o alebo 360 ^ o #

vysvetlenie:

Prvým faktorom je rovnica:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Potom aplikujte pravidlo nulového produktu, kde ak sa produkt rovná nule, potom jeden alebo viac faktorov sa musí rovnať nule.

#sinx = 0 alebo sinx-7 = 0 #

Riešenie, izoláciou # # Sinx, # sinx = 0 alebo sinx = 7 #

Neexistujú žiadne hodnoty #X# uspokojí # Sinx = 7 # od domény # # Sinx je # -1 <= x <= 1 #.

pre # 0 <= x <= 2pi # hodnoty x, ktoré spĺňajú # Sinx = 0 # sú # x = 0, pi alebo 2pi #

V stupni opatrenia, pre # 0 <= x <= 360 ^ o # hodnoty #X# ktoré uspokojujú # Sinx = 0 # sú # x = 0, 180 ^ o alebo 360 ^ o #