Pri najbližšom priblížení k Zemi sa pozoruje, že planéta X má priemer 3,8 arcsekundy. Aký je priemer Planet X v metroch?

Pri najbližšom priblížení k Zemi sa pozoruje, že planéta X má priemer 3,8 arcsekundy. Aký je priemer Planet X v metroch?
Anonim

odpoveď:

Nie je k dispozícii dostatok údajov. Musíte poznať vzdialenosť k planéte.

vysvetlenie:

Výraz môžete odvodiť:

# R = l * tan (alfa / 2) #, kde r je polomer planéty, l vzdialenosť od planéty a alfa jej uhlová šírka.

# Alfa # je veľmi malý uhol, teda v radiánoch:

#tan (alfa) = alfa #

Prechod arcsekund na radiány_

#tan (alfa) ~ ~ ((alfa / s) / (3600 s / (stupeň))) * ((pi radians) / (180 stupňov)) #

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Predstavte si, že vzdialenosť je 50 miliónov km (Mars alebo Venuša môže byť v tejto vzdialenosti):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Priemer bude 920 tisíc metrov. (Nie Mars, ani Venuša).