Otázka č. 573d2

odpoveď:

# (3-sqrt (3)), / 6 #

vysvetlenie:

V danom trigonometrickom výraze musíme najprv zapísať niektoré vzorce vrátane:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI (pi / 6)) #

A to vieme

#cos (pi-alfa) = - cos (alfa) #

takže, #color (modrá) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Teraz máme:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Poznanie vzorca, ktorý hovorí:

#tan (pi + alfa) = tan (alfa) #

Máme:

#COLOR (červená) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Nahraďme odpovede vo vyššie uvedenom výraze:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + farba (modrá) (- sqrt (3) / 2) + farba (červená) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)), / 6 #