Ako riešite 1-2e ^ (2x) = - 19?

odpoveď:

# x = ln sqrt {10} #

vysvetlenie:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 #

# e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln t

kontrola:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 quad sqrt #

odpoveď:

hodnota je #~~1.151#

vysvetlenie:

daný # 1-2e ^ (2 x) = - 19rArr-2e ^ (2 x) = - 20rArre ^ (2 x) = 10 #

vo všeobecnosti máme # e ^ m = krArr log_ek = m #

ktoré máme # Log_e10 = 2x # a # Log_e10 ~~ 2,302 #

máme # 2x = 2.302rArrx ~~ 1,151 #

odpoveď:

#x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

vysvetlenie:

Odčítanie 1 na oboch stranách.

# -2e ^ (2x) = -20 #

Rozdeľte -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Ak vezmeme do úvahy logaritmus oboch strán, máme:

#ln (e ^ (2x)) = ln10 #

Použitie pravidla logaritmov výkonu, # 2xln (e) = ln 10 #

#lne = 1 # Máme teda:

# 2x = ln 10 #

#x = (ln10) / 2 #