odpoveď:
y = mx + b Vypočítajte strmosť, m, z daných bodových hodnôt, vyriešte pre b pomocou jednej z bodových hodnôt a skontrolujte vaše riešenie pomocou iných bodových hodnôt.
vysvetlenie:
Čiara môže byť považovaná za pomer zmeny medzi horizontálnymi (x) a vertikálnymi (y) pozíciami. Takže pre všetky dva body definované karteziánskymi (planárnymi) súradnicami, ako sú tie, ktoré sú uvedené v tomto probléme, jednoducho nastavíte dve zmeny (rozdiely) a potom urobíte pomer na získanie sklonu, m.
Vertikálny rozdiel „y“ = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Horizontálny rozdiel „x“ = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Pomer = „vzostup nad behom“ alebo vertikálny nad horizontom = 4 / -8 pre svah, m.
Čiara má všeobecnú formu y = mx + b, alebo vertikálna poloha je súčinom sklonu a horizontálnej polohy, x, plus bod, kde čiara prechádza (zachytáva) os x (čiara, kde x je vždy nula).) Takže, akonáhle ste vypočítali svah, môžete umiestniť ktorýkoľvek z dvoch známych bodov do rovnice, pričom nás ponecháme len nezaznamenaným „b“.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Konečná rovnica je teda y = - (1/2) x + 1
Potom to skontrolujeme nahradením iného známeho bodu rovnicou:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 SPRÁVNE!
Aký je sklon priamky prechádzajúcej nasledujúcimi bodmi: (0, -2), (-1, 5)?
-7 použite vzorec "svah" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Tu x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, a y_2 = 5 Takže po usporiadaní hodnôt podľa vzorca odpoveď bude -7
Aký je sklon priamky prechádzajúcej nasledujúcimi bodmi: (0,3), (7, -2)?
Sklon je -5/7. (-2-3) / (7-0) = - 5/7
Aký je sklon priamky prechádzajúcej nasledujúcimi bodmi: (0, -4), (10,8)?
Sklon je 6/5 Ak sú dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2), sklon priamky, ktorá ich spája, je definovaný ako (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Ako body sú (0, -4) a (10, 8), sklon je (8 - (- 4)) / (10-0 alebo 12/10 tj 6/5