Tri nosy sú v pomere 3: 4: 5. Ak sa súčet najväčších a najmenších rovná súčtu tretej a 52. Nájdite čísla?

odpoveď:

Čísla sú 39, 52 a 65

vysvetlenie:

Čísla sú 3n, 4n a 5n

Musíme len zistiť, či 3,4,5 alebo 6,8,10, alebo 9,12,15 atď

Takže 3n + 5n = 4n + 52

zjednodušiť

8N = 4n + 52

vyriešiť

4n = 52

n = 13

3 čísla sú 39:52:65

odpoveď:

39,52 a 65

vysvetlenie:

Mal by existovať nový trojuholník pre propionát do 3: 4: 5

Vezmime x a násobok do 3: 4: 5, aby sme vytvorili nový trojuholník

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

alebo

# 4x = 52 #

alebo

# X = 52/4 #

alebo

# X = 13 #

Nastavte hodnotu x = 13 in # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

alebo

#39+65 = 52+52#

alebo

#104 = 104#

Čísla sú teda 39,52 a 65

odpoveď:

39: 52: 65

#color (red) ("V tejto otázke existuje nejednoznačnosť.") #

vysvetlenie:

Zvážte pomery

Máme 3 časti, 4 časti a nakoniec 5 častí. To dáva celkom 12 častí

Nech je prvé číslo # A #

Nech je druhé číslo # B #

Nech je tretie číslo # C #

Nech súčet všetkých čísel je # S #

Takže máme:

#a ":" b ":" c "" = "" 3 ":" 4 ":" 5 #

3 časti <4 časti <5 dielov tak # "" a <b <c # a # A + b + c = y #

prvé číslo je # A = 3 / 12s #

druhé číslo je # B = 4 / 12s #

tretie číslo je # C = 5 / 12s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Umožňuje rozobrať znenie otázky:

Súčet najväčších a najmenších: # "" -> a + c #

sa rovná:# "" -> a + c =? #

súčet:# "" -> a + c =? +? #

tretia:# "" -> a + c = c + #

a 52: # "" -> a + c = c + 52 #

#color (červená) ("Táto konfigurácia ukazuje na" a = 52) #

#color (zelená) ("Nemá zmysel pokračovať, kým tento prístup nie je potvrdený ako ok") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (magenta) ("Možná chyba v otázke") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("riadok:") #

#color (magenta) ("tretí:" -> a + c = c + #

#color (zelená) ("Má sa čítať:") #

#color (zelená) ("druhá:" -> a + c = b +) #

#COLOR (zelená) ("alebo") #

#color (zelená) ("stred:" -> a + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie pre:" a + c = b + 52) #

Substitúciou máme:

# 3 / 12s + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1/3 s = 52 #

# => s = 156 #

# A = 1 / 4xx156 = 39 #

# B = 1 / 3xx156 = 52 #

# C = 5 / 12xx156 = 65 #