Ako konvertujete (6, 6) na polárnu formu?

odpoveď:

Využite niekoľko vzorcov # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

vysvetlenie:

Požadovaná konverzia z # (X, y) -> (r, theta) # možno dosiahnuť použitím nasledujúcich vzorcov: t

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Pomocou týchto vzorcov získame:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

teda #(6,6)# v obdĺžnikových súradniciach zodpovedá # (6sqrt (2), pi / 4) # v polárnych súradniciach.

Ako konvertujete 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 na polárnu formu?

9r ^ 3-teta-2-riostheta-12r ^ 2sín ^ 2teta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcosteta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3teta-2rcostheta-12r ^ ^ 2sin 2theta = 8

Ako konvertujete x = 3 na polárnu formu?

Zvlášť dosť je bod (3,0) v polárnych súradniciach (3,0)! Ide o trochu neúplnú otázku. Myslíte tým vyjadriť bod napísaný v karteziánskych súradniciach ako x = 3 y = 0 alebo (3,0) v polárnych súradniciach alebo vertikálna čiara x = 3 ako polárna funkcia? Budem predpokladať jednoduchší prípad. Vyjadrenie (3,0) v polárnych súradniciach. polárne súradnice sú zapísané vo forme (r, heta) boli r je priamka vzdialenosti od začiatku a heta je uhol bodu, buď v stupňoch alebo radiánoch. Vzdialenosť od (3,0)

Ako konvertujete 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 na polárnu formu?

Set: x = rcosθ y = rsinθ Odpoveď je: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Podľa geometrie tohto obrázku: Set: x = rcosθ y = rsinθ Náhradník do rovnice: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 4 = (rcos0 + 8) ^ 2 + (rsin0-5) ^ 2 = farba (červená) (r ^ 2cos ^ 20) + 16 * rcosθ + farba (zelená) (64) + farba (červená) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + farba (zelená) (25) farba (fialová) (4) = r ^ 2 * farba (modrá) ((cos ^ 20 + sin ^ 29) + 16 * rcosθ-10 * rsinO + farba (fialová) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + farba (červená) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0