Aké sú pravidlá na čiastočné zlomky?

Buďte opatrní, môže to byť trochu komplikované

Prejdem niekoľko príkladov, pretože existuje množstvo problémov s ich vlastným riešením.

Povedzme, že máme # (F (x)) / (g (x) ^ n) #

Musíme to napísať ako sumu.

# (F (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

Napríklad, # (F (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

Alebo máme # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + súčet (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (N_2)) #

Napríklad, # (F (x)) / (g (x) ^ 2 h (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

Nasledujúci bit sa nedá zapísať ako všeobecný vzorec, ale musíte skombinovať všetky zlomky do jedného.

Potom vynásobíte obe strany menovateľom, ktorý vás opustí #f (x) = "Súčet A, B, C, … spolu s funkciami" #

Teraz musíte použiť hodnoty #X# ktorý ponecháva jeden list od #"A B C D, …"# samostatne a preskupiť, aby našiel svoju hodnotu, pokračovať v hľadaní ďalších písmen, kým nebudete musieť vykonávať simultánne rovnice atď.

Napríklad:

# (F (x)) / (g (x), H (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x), H (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x), H (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

# F (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cg (x) #

Teraz nájdite hodnotu pre #X# takýmto spôsobom # H (x) = 0 #, zavoláme to # A #

# F (A) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) g (A) + Cg (a) #

# F (A) = Cg (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) #

Teraz nájdite hodnotu pre #X# takýmto spôsobom #G (x) = 0 #, zavoláme to # B #, Tiež dať do svojej hodnoty pre # C #.

# F (b) = Ah (b) ^ 2 + Bh (b) g (b) + (f (a)) / (g (a)) g (b) #

# F (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) #

# F (x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2), H (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)) g (x) #

Stačí použiť ľubovoľnú hodnotu #X# takýmto spôsobom #x! = a a x! = b #, zavoláme to # C #

# F (c) = (f (b)) / (h (b) ^ 2), H (c) ^ 2 + Bh (c) g (c) + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

#Bh (c) g (c) = f (C) - (f (b)) / (h (b) ^ 2), H (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

# B = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2), H (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c)) / (h (c) g (c)) #

Dajte svoje hodnoty #A, B a C # do:

# (F (x)) / (g (x), H (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #