Ukážte, že oblasť trojuholníka je A_Delta = 1/2 bxxh, kde b je základňa a výška nadmorskej výšky trable?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Pri posudzovaní oblasti trojuholníka existujú tri možnosti.

Jeden základný uhol je pravý uhol, iné budú akútne.
Oba základné uhly sú akútne a nakoniec
Jeden základný uhol je tupý, iný bude akútny.

1 Nech je trojuholník pravouhlý # B # ako je znázornené a dovoľte nám dokončiť obdĺžnik, nakreslením kolmo na # C # a kreslenie rovnobežky z # A # ako je uvedené nižšie. Teraz oblasť obdĺžnika je # # Bxxh a teda plocha trojuholníka bude polovica, t.j.# 1 / # 2bxxh.

2 Ak má trojuholník obidva akútne uhly na základni, nakreslite kolmé smery # B # a # C # a tiež z # A # nadol. Tiež nakreslite čiaru rovnobežnú s # # BC z # A # rezanie kolmíc od # B # a # C # na # D # a # E # ako je znázornené nižšie.

Teraz, ako oblasť trojuholníka # # ABF je polovica obdĺžnika # # ADBF a oblasť trojuholníka # # ACF je polovica obdĺžnika # # AECF, Pridanie dvoch, oblasť trojuholníka # ABC # je polovica obdĺžnika # # DBCE, Ale ako oblasť druhej # # Bxxh, plocha trojuholníka bude polovica, t.j.# 1 / # 2bxxh.

3 Ak trojuholník má jeden tupý uhol pri základni, povedzme na # B #, kresliť kolmice od # B # a # C # smerom nahor a tiež z # A # rozšírené stretnutie smerom nadol # # CB na # F #, Tiež nakreslite čiaru rovnobežnú s # # BC z # A # rezanie kolmíc od # B # a # C # na # D # a # E # ako je znázornené nižšie.

Teraz, ako oblasť trojuholníka # # ABF je polovica obdĺžnika # # ADBF a oblasť trojuholníka # # ACF je polovica obdĺžnika # # AECF, Odčítanie plochy trojuholníka # # ABF z trojuholníka # # ACF a tiež obdĺžnika # # ADBF z obdĺžnika # # AECF, dostaneme tú oblasť triamgle # ABC # je polovica obdĺžnika # # DBCE, Ale ako oblasť druhej # # Bxxh, plocha trojuholníka bude polovica, t.j.# 1 / # 2bxxh.

Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?

Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod

Patrick začína turistiku v nadmorskej výške 418 stôp. Zostupuje do výšky 387 stôp a potom stúpa do výšky 94 stôp vyššie, než kde začal. Potom zostúpil 132 stôp. Aká je výška miesta, kde zastaví turistiku?

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv môžete ignorovať zostup 387 stôp. Neposkytuje žiadne užitočné informácie pre tento problém. Jeho výstupné listy Patrick v nadmorskej výške: 418 "nohy" + 94 "nohy" = 512 "nohy" Druhý zostup listy opustí Patrick v nadmorskej výške: 512 "nohy" - 132 "nohy" = 380 "nohy"

Základňa trojuholníka je 6 palcov a výška trojuholníka je 4 1/4 palca. Aká je oblasť trojuholníka?

12.75 štvorcových palcov Plocha trojuholníka je 1/2 x základňa x výška Výška tohto trojuholníka by bola 1/2 xx 6 xx 4,25 = "12,75 in" ^ 2