Vyriešte nasledujúcu kvadratickú rovnicu pomocou faktoringu? x² + 5x + 6 = 0

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

1. # X² + 5x + 6 = 0 # možno písať ako

# X ^ 2 + 3 + 2x + 6 = 0 #

alebo #X (x + 3) 2 (x + 3) = 0 #

alebo # (X + 2) (x + 3) = 0 #

t.j. # X + 2 = 0 # prostriedky # X = -2 # alebo # X + 3 = 0 # prostriedky # X = -3 #

1. # X² = 4x-5 # možno písať ako

# X ^ 2-4x + 5 = 0 #

alebo # (X ^ 2-4x + 4) + 5-4 = 0 #

alebo # (X-2) ^ 2 + 1 = 0 #

alebo # (X-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 #

alebo # (X 2 + i) (x-2-i) = 0 #

t.j. # X = 2-i # alebo # X = 2 + i # - Tu je zložité číslo.

1. # X² + 4x-12 = 0 # možno písať ako

# X² + 6x-2x-12 = 0 #

alebo #X (x + 6) -2 (x + 6) = 0 #

alebo # (X-2), (x + 6) = 0 #

tj. # X = 2 # alebo # X = -6 #

1. # 3x² + 6x = 0 # možno písať ako

# 3x (x + 2) = 0 #

t.j. # X = 0 # alebo # X = -2 #

1. # 4x² + 9 = 12x # možno písať ako

# 4x ^ 2-12x + 9 = 0 #

alebo # (2x) ^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0 #

alebo # (2x-3) ^ 2 = 0 #

tj. # 2x-3 = 0 # alebo # X = 3/2 = 1,5 #