Čo sú kruhové funkcie?

Sínus a kosínus uhla sú obe kruhové funkcie a sú to základné kruhové funkcie. Iné kruhové funkcie môžu byť odvodené zo sínusového a kosínusového uhla.

Kruhové funkcie sú pomenované preto, že po určitom čase (zvyčajne # # 2pi) hodnoty funkcií sa budú opakovať: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; inými slovami, "idú do kružnice Okrem toho, konštruovanie pravouhlého trojuholníka v rámci jednotky kružnice udáva hodnoty sínusového a kosínusového (okrem iného). Tento trojuholník (zvyčajne) má preponku dĺžky 1, ktorá siaha od (0,0) po obvod kruhu; jeho ďalšie dve nohy sú jedna z osí a čiara medzi osou a bodom, kde sa prepona stretáva s kruhom.

Každá kruhová funkcia môže byť odvodená zo sínusovej a kosínusovej funkcie. Niektoré jednoduché a dobre známe:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Vzájomné funkcie:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - všimnite si, že toto môže byť zapísané aj ako csec (x) alebo cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Niektoré ďalšie neznáme:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Niektoré ďalšie archaické sú versin (x), vercos (x), coverin (x) a covercos (x). Ak si to želáte, môžete ich preskúmať sami; dnes sa používajú len zriedka.