odpoveď:
Dve riešenia. Tieto tri dĺžky sú tiež # 3, 4 a 5 # alebo # 7, 24 a 25 #.
vysvetlenie:
Je to zrejmé z troch strán pravouhlého trojuholníka (ako je naznačené Pytagorova teoréma), ktorý je na troch stranách # A = 5x 1 #, # B = x + 2 # a # C = 5x #, # C # je najväčší. Uplatňovanie Pytagorovej vety,
# (5x 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # alebo
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # alebo
# X ^ 2-6x + 5 = 0 #, Faktorizovaním to dostaneme
# (X-5), (x-1) = 0 # alebo # x = 5 alebo 1 #
uvedenie # X = 5 #, tieto tri dĺžky sú #24, 7, 25#
a uvedenie # X = 1 #, tieto tri dĺžky sú #4, 3, 5#
