Odpoveď je a = 1, b = 2 a c = -3. Ako sa len pozrieme na body? C je intuitívne, ale nedostávam ďalšie body.

odpoveď:

#if a> 0 => "úsmev" alebo uuu ako => min #

#if a <0 => "smutný" alebo nnn ako => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

vysvetlenie:

len vysvetliť #X = (- b) / (2a) #:

ak chcete nájsť # # X_min alebo # # X_max ty robíš # Y '= 0 #, správny?

Teraz, pretože máme do činenia s formou

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

diferenciácia je vždy vo forme

# Y '= 2ax + b #

teraz hovoríme (všeobecne):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Ako vidíme, x_max alebo x_min je vždy #X = (- b) / (2a) #

odpoveď:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

vysvetlenie:

# "jeden možný prístup" #

# C = -3larrcolor (červená) "na osi y" #

# • "súčet koreňov" = -b / a #

# • "produkt koreňov" = ca #

# "tu sú korene" x = -3 "a" x = 1 #

# ", kde graf prechádza osou x" #

# Rarr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# Rarr-B / A = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# Rarr = x ^ 2 + 2-3 #

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

odpoveď:

Trochu horlivý, ale pracovať cez to. Úplné vysvetlenie.

vysvetlenie:

Vzhľadom na štandardizovaný formulár # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Krivka v spodnej časti má špeciálny názov (čo nie je v matematike) Vertexu.

Ak existujú x-intercepts (kde graf prekročí os x), potom hodnota Vertex #X# je #1/2# medzi nimi

Pri pohľade na graf sa zachytáva x # x = -3 a x = 1 #

Takže #X# hodnota vrcholu je priemer

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

To sa týka #X _ ("vrchol") # rovnice.

Napíšte ako # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Rovnica (1) #

#X _ ("vrchol") = (- 1/2) XXB / a #

# -1 = (- 1/2) XXB / a #

Rozdeľte obidve strany #(-1/2)#

#COLOR (hnedá) (2 = b / a) #

Nahraďte ho #Equation (1) # dávať

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Rovnica (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Umožňuje vybrať známy bod.

Vyberiem si ľavú x-stopku # -> (x, y) = (- 3,0) #

Je to známe # C = -3 #

Nahradenie do #Equation (1_a) #

# Y = a farbu (biela) ("dd") x ^ 2color (biely) ("dd") + farbu (biela) ("d") 2xcolor (biely) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Pridajte 3 na obe strany a zjednodušte zátvorky

# 3 = 9a-6a #

#COLOR (hnedá) (3 = 3a => a = 1) #

teda #COLOR (hnedá) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#COLOR (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Poznač si to:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Rovnica (1) #

je začiatkom dokončenia námestia.