Aká je rovnica priamky, ktorá je normálna k f (x) = cscx + tanx-cotx pri x = -pi / 3?

odpoveď:

#y = - (3x) /14-2.53#

vysvetlenie:

# "TANGENT": d / dx f (x) = f '(x) #

# "Normálny": - 1 / (f '(x)) = - 1 / (d / dx cscx + Tanx-cotx) = - 1 / (d / dx cscx + d / dx Tanx - d / dx cotx) = - 1 / (- cscxcotx + sek ^ 2x + CSC ^ 2x) #

# -1 / (f '(- pi / 3)) = - 1 / (- CSC (-pi / 3) lôžko (-pi / 3) + sec ^ 2 (-pi / 3) + CSC ^ 2 (- pi / 3)) = - 1 / (14/3) = - 3/14 #

# Y = mx + c #

# F (A) = ma + c #

#csc (-pi / 3) + tan (-pi / 3) -cot (-pi / 3) = - pi / 3 (-3/14) + c #

# C = csc (-pi / 3) + tan (-pi / 3) -cot (-pi / 3) + pi / 3 (-3/14) #

# C = -2,53 #

#y = - (3x) /14-2.53#