odpoveď:
Faktorizovať ľavú stranu a priradiť faktory na nulu.
Potom použite predstavu, že: # secx = 1 / cosx "" # a # Cscx = 1 / sinx #
Výsledok: #color (modrá) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) #
vysvetlenie:
Faktoring vás vezme z
# Secxcscx-2cscx = 0 #
na
#cscx (secx-2) = 0 #
Potom ich prirovnajte k nule
# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #
Neexistuje však reálna hodnota x, pre ktorú # 1 / sinx = 0 #
Prejdeme ďalej # Secx-2 = 0 #
# => Secx = 2 #
# => Cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #
# => X = pi / 3 #
ale # Pi / 3 # nie je jediným reálnym riešením, preto potrebujeme všeobecné riešenie pre všetky riešenia.
Ktorý je: #color (modrá) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) #
Dôvody pre tento vzorec:
Zahrňujeme # -Pi / 3 # pretože #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #
A pridávame # # 2pi pretože # # Cosx je obdobia # # 2pi
Všeobecné riešenie pre všetky # "Cosinus" # funkcia je:
#x = + - alfa + 2pi "k, k" v ZZ #
kde # Alfa # je základný uhol čo len ostrý uhol
Napríklad: # Cosx = 1 = cos (pi / 2) #
tak # Pi / 2 # je hlavný uhol!
