Čo je najmenej spoločný násobok pre frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} a ako riešite rovnice ?
Pozri vysvetlenie (x-2) (x + 3) FOIL (Najprv, Vonku, Vnútri, Posledné) je x ^ 2 + 3x-2x-6, čo zjednodušuje x ^ 2 + x-6. Toto bude váš najmenej spoločný násobok (LCM). Preto môžete nájsť spoločného menovateľa v LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Zjednodušte si: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vidíte, že menovatelia sú rovnakí, takže ich vezmite von. Teraz máte nasledovné - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdeľme sa; teraz máme x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Pridanie podobných v
Ako riešite frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?
X = 1/2 [2x] / [2x +5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2
Ako riešite frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?
Ok, najprv máte x-1, x + 1 a x ^ 2-1 ako menovateľa vo vašej otázke. Budem to brať ako otázku implicitne predpokladá, že x! = 1 alebo -1. To je v skutočnosti veľmi dôležité. Spojme zlomok vpravo do jednej frakcie, x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x - 4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4 ) / (x ^ 2 -1) Tu si všimnite, že (x-1) (x + 1) = x ^ 2 - 1 z rozdielu dvoch štvorcov. Máme: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2 -1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Zrušte menovateľ (vynásobte obe strany písmenom x ^ 2-1), x ^ 2 + 5x -4 = 4x-2 Upozorňujem