odpoveď:
# (6-i) / (37) #
vysvetlenie:
# 6 + i #
recipročné:
# 1 / (6 + i) #
Potom musíte násobiť komplexným konjugátom, aby ste získali imaginárne čísla z menovateľa:
komplexný konjugát # 6 + i # so zmeneným znamienkom:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Vzájomné # A # je # 1 / a #preto recipročnú # 6 + i # je:
# 1 / (6 + i) #
Je však zlou praxou ponechať v menovateli komplexné číslo.
Aby sa komplexné číslo stalo reálnym číslom, vynásobíme ho číslom 1 vo forme # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Všimnite si prosím, že sme neurobili nič, aby sme túto hodnotu zmenili, pretože sa násobíme formulárom, ktorý sa rovná 1.
Možno sa pýtate sami seba; "Prečo som si vybral." # 6-i #?'.
Odpoveďou je, že to viem, keď sa množím # (A + bi) (a-bi) #, Dostanem reálne číslo, ktoré sa rovná # A ^ 2 + b ^ 2 #.
V tomto prípade #a = 6 # a # B = 1 #preto #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
tiež # A + bi # a # A-bi # majú špeciálne názvy, ktoré sa nazývajú komplexné konjugáty.
