Je x = -7 inverzná zmena?
Inverzná odchýlka je tvaru x * y = c alebo y = c / x pre určitú konštantu c x = -7 nie je inverznou variáciou. (V skutočnosti to nie je variácia akejkoľvek formy, je to konštanta reprezentovaná zvislou čiarou)
Vzorec pre konverziu z Celsia na teploty Fahrenheita je F = 9/5 C + 32. Čo je inverzná voči tomuto vzorcu? Je inverzná funkcia? Aká je teplota v stupňoch Celzia, ktorá zodpovedá 27 ° F?
Pozri nižšie. Inverziu môžete nájsť tak, že usporiadate rovnicu tak, že C je z hľadiska F: F = 9 / 5C + 32 Odčítanie 32 z oboch strán: F - 32 = 9 / 5C Vynásobte obe strany 5: 5 (F - 32) = 9C Rozdeľte obe strany 9: 5/9 (F-32) = C alebo C = 5/9 (F - 32) Pre 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 ° C = 2 dp. Áno, inverzia je funkcia jedna ku jednej.
Funkcia f (t) = 5 (4) ^ t predstavuje počet žiab v rybníku po t rokoch. Aká je ročná zmena? približná mesačná percentuálna zmena?
Ročná zmena: 300% Cca mesačne: 12,2% Pre f (t) = 5 (4) ^ t kde t je vyjadrené v rokoch, máme nasledujúce zvýšenie Delta_Y f medzi rokmi Y + n + 1 a Y + n: Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) Toto môže byť vyjadrené ako delta P, ročná percentuálna zmena, ktorá: Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 ekviv. 300 t ekvivalentná zložená mesačná zmena, Delta M. Pretože: (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i, potom Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 cca 12,2 \%