Čo je druhá odmocnina z 20 - odmocnina zo 45 + 2 druhej odmocniny 125?

odpoveď:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

vysvetlenie:

Použite prvú faktorizáciu, aby bolo ľahšie nájsť perfektné štvorce, ktoré môžu byť vyňaté z radikálneho znamenia.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # môže byť faktorizovaný na:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Potom vyberte dokonalé štvorce a zjednodušte ich:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) # 5

Nakoniec pridajte výrazy a nájdite riešenie:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #