Ako sa používa rozklad čiastočnej frakcie na rozloženie frakcie na integráciu (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

odpoveď:

Požadovaný formát v čiastočnom zlomku je# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

vysvetlenie:

Uvažujme o dvoch konštántach A a B # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Teraz berieme L.C.M dostaneme

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Porovnanie čitateľov, ktorých dostávame

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x #

Teraz dostaneme x = 1

B = 1

A uvedenie x = -2 dostaneme

A = 2

Požadovaná forma je

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Dúfam, že to pomôže!