odpoveď:
# Y = (farba (zelená) (- 3/7)) (x-farba (červená) (1/3)) ^ 2 + (farba (modrá) (- 38/21)) #
vysvetlenie:
Všeobecná forma vertexu je
#COLOR (biely) ("XXX") y = farby (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b #
pre parabolu s vrcholom na # (Farba (červená) a, farba (modrá) b) #
daný # 7Y = -3x ^ 2 + 2-13 #
Rozdelenie oboch strán o #7#
#COLOR (biely) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Extrahovanie koeficientu "inverzného natiahnutia", #COLOR (zelená) m #z prvých dvoch výrazov:
#COLOR (biely) ("XXX") y = (farba (zelená) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 #
Dokončenie námestia
#COLOR (biely) ("XXX") y = (farba (zelená) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (purpurová) (- (farba (zelená) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
zjednodušenie
#COLOR (biely) ("XXX") y = (farba (zelená) (- 3/7)) (x-farba (červená) (1/3)) ^ 2 + (farba (modrá) (- 38/21)) #
čo je vertexová forma s vrcholom na # (Farba (červená) (1/3), farba (modrá) (- 38/21)) #
Pre účely overenia je tu graf pôvodnej rovnice a vypočítaný bod vrcholu:
