Je f (x) = 1-x-e ^ (- 3x) / x konkávne alebo konvexné pri x = 4?

odpoveď:

Vezmime nejaké deriváty!

vysvetlenie:

pre #f (x) = 1 - x - e ^ (- 3x) / x #, máme

#f '(x) = - 1 - (-3xe ^ (- 3x) -e ^ (- 3x)) / x ^ 2 #

To zjednodušuje (druh)

#f '(x) = - 1 + e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 #

teda

#f '' (x) = e ^ (- 3x) (- 3x-2) / x ^ 3-3e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 #

# = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3-3 (3x + 1) / x ^ 2) #

# = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x-3) / x ^ 2) #

# = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x ^ 2-3x) / x ^ 3) #

# = e ^ (- 3x) ((- 9x ^ 2-6x-2) / x ^ 3) #

Teraz nechajte x = 4.

#f '' (4) = e ^ (- 12) ((- 9 (16) ^ 2-6 (4) -2) / 4 ^ 3) #

Všimnite si, že exponenciál je vždy pozitívny. Čitateľ zlomku je negatívny pre všetky kladné hodnoty x. Menovateľ je kladný pre kladné hodnoty x.

teda #f '' (4) <0 #.

Nakreslite svoj záver o konkávnosti.

Je možné, aby podstatné meno bolo spoločné a správne, alebo spoločné a kolektívne, alebo správne a kolektívne?

Áno, existuje mnoho podstatných mien, ktoré fungujú ako viac ako jeden typ. Je možné, aby podstatné meno bolo spoločné a správne, alebo spoločné a kolektívne, alebo správne a kolektívne? Príklady podstatných mien, ktoré môžu byť spoločné aj vlastné: spoločné podstatné meno = podstatné meno jablka = Mott's Apple Juice alebo Apple Inc. spoločné podstatné meno = podstatné meno = Air Canada alebo (Nike) Air Jordan common podstatné meno = modré podstatné meno = "The Blue Boy "by Ga

Je f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 konkávne alebo konvexné pri x = -3?

F (x) je konkávne pri x = -3 poznámka: konkávne nahor = konvexné, konkávne dolu = konkávne Najprv musíme nájsť intervaly, na ktorých je funkcia konkávna a konkávna. Robíme to tak, že nájdeme druhú deriváciu a nastavíme ju na nulu, aby sme našli hodnoty x f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54 x = 9 Teraz testujeme x hodnoty v druhom deriváte na oboch stranách tohto čísla pre kladné a záporné intervaly. kladné intervaly zodpovedajú konkávnym smerom nah

Je f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 konkávne alebo konvexné pri x = 0?

Ak f (x) je funkcia, potom zistíme, že funkcia je konkávna alebo konvexná v určitom bode, najprv nájdeme druhú deriváciu f (x) a potom pripojíme hodnotu bodu v tom. Ak je výsledok menší ako nula, potom f (x) je konkávne a ak je výsledok väčší ako nula, potom f (x) je konvexný. Ak je f '' (0)> 0, funkcia je konvexná, keď x = 0, ak f '' (0) <0, funkcia je konkávna, keď x = 0 Tu f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 Nech f '(x) je prvá derivácia implikuje f' (x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 Nech f '' (x) je druhá