Otázka č. 27e2b

odpoveď:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

vysvetlenie:

Musíme vypočítať

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Nemôžeme veľa urobiť, pretože menovateľ v nej má dve termíny, ale existuje trik, ktorý môžeme použiť. Ak násobíme hornú a dolnú časť konjugátom, dostaneme na konci úplne reálne číslo, ktoré nám umožní vypočítať zlomok.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Takže naša odpoveď je # 2 + i #

odpoveď:

Odpoveď je # = 2 + i #

vysvetlenie:

Komplexné čísla sú

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# Aj ^ 2 = -1 #

Vynásobte čitateľa a menovateľa konjugátom menovateľa

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

odpoveď:

# 2 + i #

vysvetlenie:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "vynásobiť čitateľa / menovateľa komplexným konjugátom" color (blue) "" menovateľa "# #

# "konjugát" 1-2i "je" 1color (červený) (+) 2i #

#COLOR (oranžová) "pripomenutie" farba (biela), (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "rozšíriť faktory pomocou FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #