Otázka č. C76e4

odpoveď:

# 112pi "alebo" 351,86 cm "/" min #

vysvetlenie:

Na mincu sa dá pozerať ako na malý valec.

A jeho objem sa získa zo vzorca: # V = pir ^ 2h #

Žiadame, aby sme zistili, ako sa objem mení. To znamená, že sa pozeráme na rýchlosť zmeny objemu vzhľadom na čas, to znamená # (DV) / (dt) #

Takže všetko, čo musíme urobiť, je rozlíšiť objem vzhľadom na čas, ako je uvedené nižšie, # => (DV) / (dt) = d (pir ^ 2H) / (dt) = pi (2R * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Povedali sme, že: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # a # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi = = 351,86 cm "/" min.