Čo je 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Čo je to "rýchly" spôsob, ako to vyriešiť?

odpoveď:

#5.0625#

vysvetlenie:

Pascalov trojuholník:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

štvrtý rad, s #1 4 6 4 1#, sa používa pre binomials k moci #4#.

dva výrazy v binomickom výraze sú #1# a #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#

Uhol elevácie Slnka klesá o 1/4 radiánov za hodinu. Ako rýchly je tieň vrhaný výškou budovy 50 metrov, keď uhol sklonu slnka je pi / 4?

Našiel som: 25 m / h Pozrite sa:

Samov traktor je rovnako rýchly ako Gail. To trvá sam 2 hodiny viac, než to trvá gail riadiť do mesta. Ak je sam 96 kilometrov od mesta a gail je 72 míľ od mesta, ako dlho trvá cesta do mesta?

Pre tento problém je užitočný vzorec s = d / t. Pretože rýchlosť je rovnaká, môžeme použiť vzorec ako je. Nech čas, v hodinách, trvá Gail riadiť do mesta je x a Sam je x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Preto trvá Gail 6 hodín jazdy do mesta. Dúfajme, že to pomôže!

Obdĺžnikový trávnik je 24 stôp široký a 32 stôp dlhý. Chodník bude postavený pozdĺž vnútorných hrán všetkých štyroch strán. Zostávajúci trávnik bude mať rozlohu 425 štvorcových stôp. Ako široký bude chodiť?

"Šírka" = "3,5 m" Vezmite šírku bočnej chôdze ako x, takže dĺžka zostávajúceho trávnika sa stane l = 32 - 2x a šírka trávnika sa stane w = 24 - 2x Plocha trávnika je A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 To sa rovná "425 ft" ^ 2 -> daný To znamená, že máte 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Toto je kvadratická rovnica a môžete ju vyriešiť pomocou kvadratického vzorca x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) (2 * a) "", kde a je koeficient x ^ 2 -> 4 v tomto pr