Prečo sa (root (3) (- 216)) ^ 5 rovná +7776 namiesto negatívneho?

odpoveď:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

vysvetlenie:

Je to negatívne, nie pozitívne, ako sa zdá, že váš zdroj naznačuje.

Výraz #root (3) (- 216) # má dva možné interpretácie:

Komplexná interpretácia

Ako komplexná funkcia komplexných čísel, #f (x) = x ^ 3 # je mnoho k jednej, takže musíme urobiť voľbu, keď definujeme, čo máme na mysli pod hlavnou kockou.

Hlavná komplexná kocka koreň #-216# je:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Aktuálny príklad

Vzhľadom k tomu, táto otázka je vyslaný pod Algebra, myslím, že som docela bezpečný za predpokladu, že ste zamýšľali skutočné kocky root, v takom prípade nájdeme:

# (koreň (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #