Môžu byť strany 30, 40, 50 pravouhlým trojuholníkom?

odpoveď:

Ak má pravouhlý trojuholník nohy dĺžky #30# a #40# potom bude mať prepona dĺžku #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

vysvetlenie:

Pythagorova veta hovorí, že štvorec dĺžky prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov dĺžok ostatných dvoch strán.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Vlastne #30#, #40#, #50# trojuholník je len zväčšený #3#, #4#, #5# trojuholník, ktorý je dobre známym pravouhlým trojuholníkom.

odpoveď:

Áno, môže.

vysvetlenie:

Ak chcete zistiť, či trojuholník so stranami 30, 40, 50, musíte použiť Pytagorovu vetu # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (rovnica pre výpočet neznámej strany trojuholníka).

Nahradením premenných dostaneme rovnicu # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # nenahradíme 50., pretože sa snažíme zistiť, či sa to rovná 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Preto, pretože 'c' sa rovná 50, vieme, že tento trojuholník je pravouhlý trojuholník.